Vamos a analizar la relación entre una empresa minera y productores lecheros (homogéneos) en un modelo muy sencillo.
Las acciones de la empresas mineras sobre el medio ambiente y los nichos ecológicos, pueden ocasionar serios problemas, si desde las etapas del diseño de las actividades de implantación de los procesos mineros, no son controlados de manera constante, para observar y evitar que estas, contaminen severamente el medio circundante a sus labores extractivas y de conversión.
Un modelo muy sencillo nos muestra como se relacionan los efectos de la contaminación, que son finalmente externalidades para los residentes y productores locales, que dependen de los ecosistemas y del habitat, donde se desarrollan las actividades minero-extractivas y de procesamiento.
Brevemente, si hacemos que el Costo de a operación minera dependa del costo del producto Q (cantidad) final, de los costes no evitados de contaminar el aire (emisiones aéreas) Ea y de los costes de emisiones al agua superficial y subterranea Eh, podemos construir una función de costes para el productor minero como sigue:
M=M(Q,Ea,Eh)
donde M es el costo de la operación minera.
Ahora si consideramos que tenemos a un grupo de productores lecheros de la zona (asociados) que hacen uso de los pastos y de las aguas, para alimentar a su ganado lechero, estos enfrentan la siguiente función de costes:
L=L(G, Ea,Eh)
donde L es el costo de la operación de producción de leche, en función del costo de producción de la leche y de las emisiones contaminantes de la operación minera.
Vamos a simplificar mas aún el modelo y suponemos que el ganado lechero no es afectado a corto plazo por las emisiones aéreas contaminantes de las operaciones mineras; con ello la función de costes de los productores lecheros se reduce a:
L=L(G,Eh).
La observación de los productores lecheros (economía positiva) muestra que cuanto mas contaminada están las aguas del cual bebe el ganado (por efecto de los desechos fisico-químicos de las operaciones mineras), estas producen menos leche y tienden a enfermarse, aumentando el costo de la operación lechera, por gastos en servicios veterinarios y por una menor productividad per cápita en el ganado.
Así las emisiones contaminantes vertidas a las aguas, aumentan los costes del productor lechero, pero disminuyen los costes de la producción minera (la empresa minera no gasta en control de emisiones, mejorando sus beneficios brutos), esto lo podemos resumir así:
[dM/dEh]>=0
[dL/dEh]<=0
Aquí en el modelo, es la empresa minera quien elige su nivel de producción y también de contaminación, por ello; puede maximizar sus beneficios con la restricción de su producción y de las emisiones contaminantes: Así, si los beneficios mineros son Bm=pQ-M(Q,Ea,Eh), donde Bm son los beneficios, "p" es el precio del producto minero Q.
max Bm=pQ - M(QEa,Eh)
sujeto a Q,Ea,Eh
nos lleva a las siguientes condiciones del máximo:
[dM/dEh]=0
[dM/dEa]=0
[dM/dQ] = p
Significa que como no existe un mercado para las emisiones contaminantes, su valor marginal es cero (0).
Y que Ocurre con los productores lecheros. Aplicamos la misma metodología, para conocer el comportamiento de sus Beneficos y costos y como son afectados por la contaminación ambiental.
Definimos el beneficio de los productores lecheros como BL=p*G - L(G,Eh), aquí "p*" es el precio del producto (Leche).
Así, maximizando:
max BL=p*G - L(G,Eh)
sujeto a G,Eh
Obtenemos las siguientes condiciones:
[dL/dG] = p*
Significa que para los productores lecheros, la contaminación es incontrolable, no es posible para ellos incluirla dentro de su esquema productivo y constituye una externalidad, en este caso negativa.
De continuar la producción minera sin restricciones, los productores lecheros acumularan pérdidas hasta el punto, donde el costo medio de estas; iguala a los ingresos medios y como resultado, se hace no rentable continuar produciendo leche (entrando los productores lecheros en una economía de subsistencia). Una posible alternativa para paliar los efectos negativos sobre el medio ambiente, es la aplicación correcta de políticas ambientales, asociadas a la creación de un mercado de permisos de contaminación, cuya valoración esté acorde al grado del daño y los efectos sobre las generaciones futuras.
