A propósito del Modelo de crecimiento de Barro-Sala-i-Martin

Hace poco asistí a una clase de Macroeconomía en una Universidad pública (en el Perú se le denomina "nacional") donde se explicaba la teoría del crecimiento y sobre todo el modelo de Barro-Sala-i-Martin.

El modelo se presenta de una manera elegante y matematicamente coherente, correspondía a una obra de autoría de ambos excelentes economistas"economic Growth" (1995). Sin embargo hay algunos puntos al respecto que surgieron cuando al docente encargado de la clase (me pidió no incluir en este post su nombre) le preguntaron acerca de su aplicabilidad para el cálculo de las tasas de crecimiento y si podía explicar como estaba variando esta con los eventos de la actual crisis financiera mundial.

Estos cuestionamientos de los oyentes, obligó al docente a profundizar el tema y he aquí algunos detalles del mismo, del cual tuve oportunidad de tomar apuntes.

Primeramente diremos que este modelo utiliza convencionalmente algunos supuestos que son base fundamental del mismo, ya que de otra manera no puede alcanzar una coherencia con la teoría económica vigente, así; asume que la tasa de descuento del modelo es la tasa de preferencia intertemporal (consumo) y que esta no se modifica en el tiempo.

Hasta aquí el expositor concluía que otros modelos también utilizan esta misma tasa, sin embargo hay un inconveniente en esto, dado que los planes (de los agentes económicos) no son estáticos sino que varían con el tiempo, es probable que entre un tiempo "t" y el tiempo "t+1" haya existido una variación de la tasa de preferencia intertemporal, lo que suena a una "inconsistencia temporal" en el puro razonamiento de George Shackle (Critica a las Doctrinas Económicas - 1972).

Para que se cumplan los supuestos de los modelos, existen tres conceptos asociados a ellos como son Continencia, consistencia temporal y constancia. La primera dice que el agente modera su consumo, la segunda está referida a que no varían sus preferencias y la tercera dice que existe una senda constante del consumo, son comportamientos propios del estado de racionalidad del agente económico y produce lo que en teoría del crecimiento se denomina la senda de convergencia. Entonces bajo estos criterios racionales es posible (y de hecho se deduce del modelo) que exista una estabilidad intertemporal de las preferencias.

La pregunta que surge ahora es si los agentes económicos son racionales en sus decisiones. Para investigadores sociales como John Elster, Daniel Kahneman y otros, el incumplimiento de estas conductas de los agentes económicos no constituye una hipótesis para mostrar irracionalidad económica, sino por el contrario, no es adecuada la asociación de la racionalidad económica a la invariabilidad de las preferencias en el tiempo.

Otros autores como John Hicks, consideran que alcanzar una estabilidad intertemporal (matematicamente un estado estacionario, con preferencias constantes) significa negar la dinámica de la economía, asimismo arguye que la tasa marginal de sustitución (en base conceptual de la microeconomía del consumidor) muestra únicamente la correspondencia de utilidades y productos en un tiempo determinado (valor discreto). Y aquí surge un cuestionamiento serio al modelo, según Hicks: El modelo no es capaz de operar en condiciones dinámicas, dado que supone independencia de tiempos para cada elección intertemporal, pero:

¿Son independientes los eventos que motivan la tasa de preferencia temporal?

Para Hicks, no son independientes, sino que hay un escalonamiento en las decisiones de consumo y de allí que exista una concatenación dinámica entre las variables del modelo.

Economistas de la talla de Hirofumi Uzawa (experto en Microeconomía y teoría del crecimiento y uno de los mas destacados economistas teóricos del mundo) supone que la tasa de preferencia intertemporal es endógena y que depende de la utilidad del consumo. De ser así, entonces existe una relación positiva entre tasa de preferencia intertemporal y la utilidad del consumo, cuanto mas alta es la utilidad, mayor es la tasa de preferencia intertemporal, luego entonces, el agente económico es mas impaciente por consumir. Si esto es así, el modelo de Barro-Salai-Martin, efectivamente alcanza la convergencia, pero que ocurre cuando el agente económico alcanza la plenitud de su consumo (máxima utilidad), este ya no gasta mas, sino que ahorra y se hace así cada vez mas rico. Uzawa, demuestra así que el modelo de crecimiento en cuestión, no dice nada del comportamiento de los agentes económicos que han alcanzado acumular riqueza (es inconsistente con este tipo de comportamiento) y allí tenemos otra crítica al mismo.

Segundo punto debatido por nuestro expositor. ¿Es la tasa de preferencia intertemporal independiente del ingreso disponible?

El modelo dice que la tasa de preferencia intertemporal tiende a ser constante en el tiempo, por lo que ninguna variación del ingreso lo afecta. Este supuesto niega la existencia de las curvas de Engel, que muestra la relación entre cantidad demandada e ingreso disponible (presupuesto del agente económico) y discrimina el comportamiento cuando se trata de bienes superiores, inferiores o normales. Por ejemplo para ir al trabajo utilizo un bien inferior, el transporte público, luego si mi ingreso disponible crece, utilizo el servicio de taxi, y si aún tengo mayor disponibilidad presupuestal, me compro un vehículo propio. Si mí tasa de preferencia intertemporal fuese constante, me vería obligado a viajar toda la vida en transporte público, aunque mi ingreso disponible me permita comprarme un !helicóptero personal!.

Hasta aquí la exposición en este interesantísimo curso de macroeconomía, al cual tuve la suerte de asistir como simple polizón y por lo cual me prive de aportar mis limitados conocimientos del tema para poder enriquecer el debate.

El docente a cargo concluyó su disertación, indicando que hay que tener mucho cuidado al elegir un modelo, que no es sino una simplificación de una "supuesta" realidad económica, que nos dice "Como sería el crecimiento económico si juntamos las siguientes variables sujetas a determinadas condiciones, pero nada más" de allí a aplicarla al mundo real, efectivamente hay un mundo real de diferencia entre la teoría pura y nuestro entorno económico.