Tuesday, May 06, 2014

Los Modelos de Factores Dinámicos y la Dra. Lucrezia Reichlin

Los Modelos de Factores Dinámicos, es un campo importante en la investigación de técnicas econométricas para modelizar una realidad económica determinada. Una de las búsquedas importantes en la econometría como conjunto de técnicas para la predicción y los pronósticos, es determinar la inclusión de muchas variables dentro de los modelos, esto se ha intentado realizar en los modelos estructurales, pero una gran cantidad de variables, en este tipo de modelos debe responder a microfundamentos apropiados que las expliquen, aumentando la complejidad de los modelos y la dificultad de sus usos en la predicción y los pronósticos.
Del otro lado estan las series temporales, aquí si existe una gran cantidad de trabajos relativos a la inclusión de una gran número de variables relevantes dentro de la modelística, a través de los paneles de datos; los modelos de factores dinámicos buscan reducir el número de las variables, proporcionando un reducido número de factores comunes relevantes, que permitan evaluar un modelo mas consistente y robusto.
El trabajo de la Dra. Lucrezia Reichlin, quien fuera la primera mujer Directora de Estudios del Banco Central de Europa, sobre modelos de factores dinámicos, la llevó a colaborar con el ex gobernador de la Reserva Federal (EE.UU) Dr. Ben Bernake, en el diseño de modelos macrodinámicos aplicados en esa institución; las investigaciones de la Dra. Reichlin, demuestran que incluso la reducción a factores comunes, mejora la robustez de los modelos de muchas variables (big panel data), mejorando la capacidad predictiva de los mismos.
Actualmente la Dr. Reichlin trabaja en el desarrollo de los modelos de Now Casting (que une los términos Now + forecasting) significando predicciones de corto plazo, trabajo desarrollado en conjunto con otros economistas como Gianone y Small en el año 2008.
"Nowcasting: The real-time informational Content of Macroeconomic Data" (2008-Federal Reserve Systems).

Un modelo de factores dinámicos, establece que cada serie temporal puede ser descompuesta en dos componentes ortogonales, propios de la dinámica de la serie. El primer componente se denomina comun y se le nombra como "f", posee la dinámica colineal y por lo tanto puede ser representativo de la serie. El segundo componente se denomina ideosincratico " $ \mu_t $" , corresponde a errores de medición y de los eventos que afectan al comportamiento de la variable con la que se relaciona. Luego es posible construir una variable como sigue:
$ y_t = \phi_t f_t +\psi_t x_t + \mu_t $
aquí Yt  es el vector de variables endógenas,
Xt es el vector de variables exógenas
Los parámetros (en forma matricial) son representados por $\phi_t  y  \psi_t $
Luego podemos escribir la forma dinámica de "ft" como sigue:
$ f_t = \lambda w_t + A_1 f_{t-1} + A_2 f_{t-2} ....+ v_t $
donde  $ \lambda$ es es un vector de parámetros, Wt es un vector de variables exógenas que se relacionan solamente con el factor (nunca con la variable Xt).
$f_t$ es el factor común observado  y finalmente $v_t$ es un vector de residuos.
Finalmente podemos esquematizar la estructura autocorrelacionada de los residuos $\mu_t$:
$\mu_t = C_1 \mu_{t-1} + C_2 \mu_{t-2} ....+ \xi_t $
Con el modelo establecido es posible desarrollar su solución mediante técnicas econométricas como la de máxima verosimilitud, ARIMA, ARMA u otras que permitan evaluar las variables (reducidas a factores comunes) y observar conclusiones de corto plazo.



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