Sunday, November 23, 2014

Cambio Estructural en las Variables de la Empresa y en la Economía de un País

Un modelo econométrico es una representación idealizada de una sistema de relaciones determinadas en un periodo de tiempo, estas relaciones constituyen lo que denominamos estructura.
Las empresas analizan sus estimados de ventas, muchas veces basando estas en las relaciones estructurales entre el volúmen de ventas y otras variables como la inversión en publicidad, en investigación y desarrollo, en tecnologías nuevas; etc. El cambio estructural para esta empresa ocurre cuando durante un largo tiempo de observaciones, la relación entre las variables cambia y es que dificilmente se pueden mantener relaciones estructurales en un sistema dinámico donde lo común es el permanente cambio.
El modelador tiene que separar los tiempos en el diseño del modelo, que permitan ubicar las variaciones estructurales en el tiempo y verificar si realmente han habido cambios reales o son estos problemas de especificación del modelo, respecto a estos últimos cambios, suceden con mayor incidencia en los modelos de corte transversal, donde el tiempo no necesariamente es parte de la especificación, de hecho en un modelo temporal es factible observar estos cambios de manera mas directa.
Hay maneras de detectar el cambio estructural en los modelos econométricos y entre los mas sencillos esta:
- El test de Chow, que confirma o desmiento las sospechas del modelador de que existe un cambio estructural en el modelo, basado en el análisis de sus parámetros. Este sencillo procedimiento estadístico permite comparar dos muestras de una misma población en tiempos diferentes, recordemos que los supuestos de estacionariedad, es decir que los parámetros como media, varianza, tendencia; se suponen constantes en el tiempo, dentro del modelo, por ello que es muy importante verificar si esta suposición se mantiene en el tiempo y si no ha habido cambio estructural en el modelo especificado.
Chow, Gregory C. (1960). Test of equality between sets of coefficients in two linear regressions. Econometrica. 28:3, pp. 591-605.
Ahora, que ocurre si en vez de una empresa analizamos el mismo fenómeno en la cuenta de ingresos de un país, donde el ingreso potencial se sujeta a un modelo temporal o estructural, basado en relaciones entre sus variables históricas. Por ejemplo podemos suponer que el ingreso potencial (Yp) depende de la producción del sector primario y de la relación de precios de intercambio de las materias primas en los mercados internacionales, para el caso del cobre, uno de los principales problemas es su sustitución por otros materiales, lo que obviamente en el sector productivo primario, puede representar la menor dependencia de los ingresos potenciales Yp, de este producto; esto debe de ser evaluado dado que esta modificación en la tecnología obligará a modificar el modelo hacia otros productos.
Mas detalles del tema aquí:
Bai, Jushan and Pierre Perron. 1998. Estimating and testing linear models with multiple structural changes. Econometrica. January, 66:1, pp. 47-78.

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