Saturday, June 07, 2014

Técnicas de análisis de la Productividad de los Países




Existen varias técnicas desarrolladas en los ambientes académicos de la ciencia económica, vamos a mostrar algunas, incluyendo las fuentes de donde las extraímos.
En 1996, el Centro de Investigación de Política Económica de la Universidad de Stanford, y el National Bureau of Economic Reseach promueven la investigación sobre crecimiento y productividad por parte de los economistas Robert E. Hall y Charles I, Jones. ambos desarrollan un trabajo denominado "The Productivity of Nations"  (http://www.nber.org/papers/w5812)
Como parte de la corriente neoclásica, se utiliza una función de producción (muy criticada por Joan Robinson y otros economistas, por cierto.) basada en el modelo de Cobb-Douglas con inclusión del capital humano como sigue:
$ Y-i = A_i *F(K_i , H_i) $
este modelo incorpora el concepto de que los cambios tecnológicos son neutrales al capital humano (Hi) y al factor Capital (Ki). Este concepto tambien conocido como Neutralidad de Hicks, es vital, explica que las innovaciones son comúnes para ambas variables y que afectan en la misma proporción tanto al capital humano como al capital. Este punto es ahora muy discutible dentro de la modelística microeconómica.
Los autores definen: $H_i = e^{\psi(S_i)} L_i $ donde la función en Si  representa la eficiencia de una unidad de trabajo y S son los años de estudios del trabajador. Los autores acercan su modelo al modelo neoclasico de crecimiento de Solow como sigue:
$\hat{y} = \alpha \hat{k} + (1+ \alpha)* \hat{h} + \hat{A} $
para las derivadas logarítmicas de y=Y/L, k=K/L, h=H/L; el valor de "alfa" es la participación del capital y A es la productividad (recordando que el sufijo i es el indicativo por país), luego $ \hat{A} $ se deriva como: $ \hat{A} = d log A_i/d_i  $
finalmente reducen el análisis contínuo a una evaluación discreta:
$ log Ai = \sum_{j=2}^i  \Delta  Aj +logAi $
A partir de este valor, Hall y Jones calculan las productividades por país (ver enlace NBER).
Otro estudio importante desarrollado por el Banco de la Reserva Federal de Minneapolis (EE.UU) y la Universidad de Minnesota, a cargo de los economistas V.V. Chari, Patrick J. Kehoe y Ellen R. McGrattan en el año 1997. Sobre un panel de 125 países, ellos evalúan estos desde 1960 hasta 1985, también fundamentan estos sonbre la base de la teoría neoclásica, donde la función de producción de cobb-douglas es central y arrancan con:
$ Y= K^{\alpha} * (A*L)^{1-\alpha} $
Determinan que: yi=log(Yi/Li), ki=log(Ki/Li) y finalmente utilizando un valor promedio para y i k reescriben:
$ y_i - \bar{y} = \frac {\alpha}{1- \alpha} * (k_i - \bar{k}) $
En el modelo incluyen la Ley del movimiento para la acumulación del capital (Ki), que la escriben como:
$ K_{t+1} = (1 - \delta)*K_t +X_t $  donde Kt es el stock de capital, Xt la inversión  y la tasa de depreciación del capital es $\delta$.
adicionalmente introducen la variable Ht que la denominan "capital de la organización", adicional al factor mano de obra (Lt).
Los resultados de esta modelística la podemos apreciar en "The Poverty of nations: A Quantitative Investigation" (1997):
Un trabajo posterior de Hall y Jones, titulado "Why Do Some Countries Produce So Much More Outpur per Worker than Others?", elaborado en 1998 por la Universidad de Stanford y el NBER, muestra como algunos países tienen mejor productividad que otros, encontrando nuevos resultados sobre el primer trabajo presentado por ellos, mantienen pocas diferencias respecto a la modelística utilizada.
Para David N. Weil, economista reconocido en el campo del crecimiento económico, propone la función neoclásica:
$y_i = A_i * k_i ^{\alpha}*h_i ^{1-\alpha}$
Luego compara dos países (país 1 y país 2) como:
$ \frac {y_1}{y_2} = \frac {A_1 * k_1 ^{\alpha}*h_1 ^{1-\alpha}}{A_2 * k_2 ^{\alpha}*h_2 ^{1-\alpha}}$
Mayor información en "Economic Growth" (2005), Pearson Education Inc.
Para concluir con este post, alcanzamos un estudio sobre el crecimiento de algunos países como Perú, que estan destacando por tasas sostenidas de crecimiento del PIB, pero que mantienen profundos desfases que ponen en peligro que puedan mantener en el futuro tales tasas, por ejemplo en el sector Agricultura donde la mano de obra se desplaza a otros sectores como la minería, el comercio y la manufactura.
"Anchoring Growth: The Importance of Productivity Enhancing Reforms in Emerging Market and Developing Economies" (Diciembre 2013)

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