Fallece Benoit Mandelbrot, el Padre de la Geometría Fractal

Benoit Mandelbrot, nacido en Varsovia, Polonia (20/Noviembre/1924), vivió la mayor parte de su vida en Francia y él se consideraba francés por ello. estudió en la Escuela Politécnica de París y se doctoró en matemáticas en las Universidad de París en 1952.

La contribución del profesor Mandelbrot a la Humanidad ha sido muy valiosa en el desarrollo de nuevas tecnologías informáticas y estas devienen del descubrimiento de los Fractales.

En definición, un fractal es una figura cuya dimensión topológica es menor que su dimensión fractal.

La expresión fractal viene del latín "fractus", que significa fracturado, roto, irregular. Ya anteriormente otros matemáticos como Kocht, Cantor y Peano, han definido objetos similares dentro de esta categoría, pero que no fueron considerados como tales.

Un objeto fractal, es una figura geométrica con elementos recursivos, esto significa que sin importar la dimensión física del objeto, mantiene su estructura y forma, obedeciendo a las reglas de la topología geométrica. Para Mandelbrot todo tiene un orden y en los fractales desaparece el caos.

Los fractales se originan en la naturaleza misma, así tenemos galaxias completas cuya estructura geométrica obedece a las reglas de los conjuntos fractales o de Mandelbrot, las bacterias, el mismo cuerpo humano mantiene una simetría fractal en sus diferentes elementos constitutivos.

En la Ciencia Económica, los fractales se han introducido en el análisis de las finanzas, debido a las propiedades especiales de los Fractales. Por ejemplo el concepto de autoafinidad estadística, que significa que un proceso estocástico es autoafin cuando al cambiar su escala de tiempo, se obtiene otro proceso estocástico cuyas distribuciones dimensionales son finitas y se diferencias de la primera serio (o proceso analizado) solamente en la escala espacial. Este concepto asociado al movimiento browniano estándar, consigue lo que se conoce como el movimiento browniano fraccionario, mucho mas eficaz en el análisis de los movimientos de las acciones en las Bolsas de valores, que su predecesor.

También es importante recordar que las estructuras fractales son muchas veces parte inicial de los sistemas dinámicos como los atractores extraños en la teoría del caos, donde un conjunto de Julia es un sistema fractal y a la vez es un sistema holomorfo caótico.

EL Dr. Mandelbrot falleció este 14 de octubre en su residencia de Cambridge, a los 85 años. Sin embargo su legado recién empieza a marcar los destinos tecnológicos en las ramas de ingeniería, ciencias naturales e incluso en las ciencias sociales.
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